Sempre nel trapezio notiamo che con la diagonale AC tracciata in verde si viene a creare il triangolo rettangolo CHA che ha per ipotenusa la diagonale e per cateti l’altezza e il segmento AH della base maggiore il segmento AH può essere ottenuto sottraendo dalla base maggiore la semidifferenza delle basi oppure aggiungendo alla base minore la semidifferenza delle basi
Riguardo ai nomi chiamiamo B la base maggiore b la base minore h l'altezza L i lati obliqui 2p ed A il perimetro e l'area del trapezio L la comune lunghezza dei lati obliqui nel trapezio isoscele e la lunghezza del lato obliquo non perpendicolare del trapezio rettangolo d e D rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del trapezio rettangolo
Dettagli su
formule del trapezio isoscele
Perimetro
In questa lezione ne vedremo le proprietà principali e studieremo tutte le formule più importanti per trovare area perimetro e altre grandezze geometriche
Il problema ci chiede di trovare il perimetro del trapezio isoscele
Ora che conosciamo anche la misura del lato obliquo possiamo trovare il perimetro
Base Maggiore
Riguardo ai nomi chiamiamo B la base maggiore b la base minore h l'altezza L i lati obliqui 2p ed A il perimetro e l'area del trapezio L la comune lunghezza dei lati obliqui nel trapezio isoscele e la lunghezza del lato obliquo non perpendicolare del trapezio rettangolo d e D rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del trapezio rettangolo
uguale ad un certo segmento che chiamiamo la base maggiore sar
distinguere Base Maggiore
se non sono congruenti in genere si distingue tra la base maggiore $B$ e la base minore $b$
calcolare il perimetro di un trapezio isoscele che ha la base maggiore di cm 24 la base minore di cm 20 e l'altezza di cm 10 m
notare la base maggiore
Lati
Ne deduciamo che un rettangolo è un trapezio rettangolo perché è un trapezio con un lato obliquo perpendicolare alle basi e che è anche un trapezio isoscele perché ha i lati obliqui congruenti con angoli adiacenti alle rispettive basi congruenti
Si chiama trapezio un quadrilatero avente due lati paralleli
Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli
Il trapezio si dice isoscele se ha due lati non consecutivi congruenti
Somma
Iniziamo ad applicare la formula inversa che ci permette di trovare la somma delle basi
sufficiente sottrarre dalla somma delle basi la base minore
Base Minore
un trapezio isoscele ha la base minore lunga 4 cm la base maggiore lunga 8 cm e il lato obliquo lungo 5 cm
Basi
un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli che vengono chiamati basi mentre gli altri due lati vengono detti lati obliqui
Un trapezio isoscele è simmetrico rispetto alla retta passante per i punti medi delle due basi
I due lati paralleli si dicono basi del trapezio
Area
Due Lati
Misura
ci serve la misura di tutti i lati
conosciamo la misura della base maggiore e della base minore ma non quella del lato obliquo
Per questa ragione per calcolare il perimetro del trapezio isoscele possiamo sommare tra loro la base maggiore e la base minore e sommare ad essi il doppio della misura del lato obliquo
Lato Obliquo
Altezza
La distanza DH fra le due basi si chiama altezza i segmenti AH e KB sono le proiezioni ortogonali rispettivamente dei lati obliqui AD e BC sulla base maggiore AB
la distanza tra le basi è detta altezza $h$ del trapezio
Diagonale
Lati Paralleli
Caso
In riferimento agli angoli si considera solamente il caso notevole del in cui sono presenti due angoli retti formati da un lato obliquo perpendicolare alle basi
In generale un rombo non è un trapezio isoscele a meno che non sia un quadrato unico caso in cui gli angoli adiacenti alle rispettive basi sono congruenti
Due Lati Paralleli
Presente
Trapezio Isoscele
dettare Trapezio Isoscele
se i lati obliqui $l_1 l_2$ del trapezio sono congruenti il trapezio è detto trapezio isoscele
Teorema
dato che sappiamo quanto misura l'altezza possiamo trovare il lato obliquo applicando il teorema di Pitagora